【题目】定义新运算:对任意实数a、b,都有a*b=a2﹣b,例如:3*2=32﹣2=7,那么2*(﹣1)= .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(8,0),C点的坐标为(0,4),点B在第一象限内,点M从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(运动后到O点停止运动).
(1)当点M移动了5秒时,点M的坐标是 ;
(2)在移动过程中,点M到y轴的距离为6个单位长度时,则点M移动的时间是 ;
(3)在移动过程中,若MB=MO,求点M移动的时间.
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【题目】如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形,边长分别为a、b.其中B、C、E在一条直线上,G在线段CD上.三角形AGE的面积为S.
(1)①当a=5,b=3时,求S的值;
②当a=7,b=3时,求S的值;
(2)从以上结果中,请你猜想S与a、b中的哪个量有关?用字母a,b表示S,并对你的猜想进行证明.
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【题目】某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的 少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有多少人?
(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点D(n,y1),E(3,y2)在抛物线上,若y1<y2,请直接写出n的取值范围;
(3)设点M(p,q)为抛物线上的一个动点,当﹣1<p<2时,点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方,求k的取值范围.
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