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    7．已知：如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，DE⊥AC于点E．
    求证：BF⊥AC．

    分析 要证BF⊥AC，只要证得DE∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，根据平行线的性质结合已知条件即可求证．

    解答 证明：∵∠AGF=∠ABC，
    ∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），
    ∴∠1=∠3；
    又∵∠1+∠2=180°，
    ∴∠2+∠3=180°，
    ∴BF∥DE；
    ∵DE⊥AC，
    ∴BF⊥AC．

    点评 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，正方形ABCD边长为4，点E、F分别在边BC、CD上，且CF=1．
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    2．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于点E，已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB，BC的长．

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    12．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
    证明：∵∠A=∠F （已知）
    ∴AC∥DF
    ∴∠+∠=180°两直线平行，同旁内角互补
    ∵∠C=∠D （已知）
    ∴∠D+∠DEC=180°
    ∴BD∥CE．

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    19．如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为（　　）
    A．24°B．26°C．34°D．36°

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    16．如图，一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种．要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有（　　）种．
    A．10B．20C．21D．15

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    17．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=55°，∠BDC=30°，则∠ACD的度数为（　　）
    A．45°B．60°C．75°D．85°

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