Question

计算：
①（

x+y

3x2

）²．（-3x）；
②

81-a2

a2+6a+9

÷

a-9

2a+6

.

a+3

a+9

；
③

4

x2-4

+

2

x+2

+

1

x-2

；
④

2

x+1

-

1

x2-1

÷

x

x2-2x+1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：①先算平方，再算乘法；
②先把分子分母因式分解，再把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可；
③先通分，再进一步计算即可；
④先算除法，再通分计算加法．

解答：解：①原式=

(x+y)2

9x4

．（-3x）
=-

(x+y)2

3x3

；
 ②原式=

(9-a)(9+a)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-9

•

a+3

a+9

=-2；     
③原式=

4

(x+2)(x-2)

+

2(x-2)

(x+2)(x-2)

+

x+2

(x+2)(x-2)

=

3x+2

(x+2)(x-2)

；
④原式=

2

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x

=

2

x+1

-

x-1

x(x+1)

=

2x-(x-1)

x(x+1)

=

1

x

．

点评：此题考查分式的混合运算，搞清运算顺序和运算符号，注意通分和约分的变化．