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    【题目】五一期间，乐乐与小佳两个人打算骑共享单车骑行出游，两人打开手机进行选择，已知附近共有3种品牌的4辆车，其中品牌有2辆，品牌和品牌各有1辆，手机上无法识别品牌，且有人选中车后其他人无法再选．

    （1）若乐乐首先选择，求乐乐选中品牌单车的概率；

    （2）请用画树状图或列表的方法求乐乐和小佳选中同一品牌单车的概率．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    （1）直接用概率公式即可.

    （2）先列出所有的可能结果，注意两个人不能选择同一辆车，再找出两个人选择同一品牌所占的结果数，最后用概率公式即可.

    解：（1）若乐乐首先选择，则乐乐选中品牌单车的概率为；

    （2）列表如下：（记品牌2辆车为：，）

    —

    —

    —

    —

    由表可知，共有12种等可能的结果，其中两人选中同一品牌单车有2种；

    ∴所求概率为．

    练习册系列答案
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    【题目】2015﹣2016年CBA联赛，吉林九台农商行队把长春体育馆作为自己的主场，小球迷“球球”对自己学校部分学生对去赛场为球队加油助威进行了抽样调查，根据收集到的数据绘制了如下的统计图表．（调查情况说明：A：特别愿意去；B：愿意去；C：去不去都行；D：不愿意去）

    （1）求出不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比；

    （2）求出扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数；

    （3）若该校学生共有2000人，请你估计特别愿意去加油助威的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】运用语音识别输入统计可以提高文字输入的速度，为了解A，B两种语音识别输入软件的可读性，小秦同学随机选择了20段话，其中每段话都含有100个字(不计标点符号)，在保持相同条件下，标准普通话来测试两种语音识别输入软件的准确性，整个测试分析过程如下，请补充完整．

    (1)收集数据：两种软件每次识别正确的字数记录如下：

    (2)整理，描述数据：根据上面得到的两组样本数据，绘制了分布直方图

    (3)分析数据：两组样本数据的平均数，众数，中位数，方差如下表所示

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    A

    84.7

    84.5

    88.91

    B

    83.7

    96

    184.01

    (4)得出结论：根据以上信息．判断____种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下．_______________(至少从两个不同的角度说明判断的合理性) ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在中，，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动.设运动时间为，的面积为，关于的函数图像由，两段组成，如图2所示.

    （1）求的值；

    （2）求图2中图像段的函数表达式；

    （3）当点运动到线段上某一段时的面积，大于当点在线段上任意一点时的面积，求的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是小丽在某路口统计分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊．

    电瓶车

    公交车

    货车

    小轿车

    合计(车流总量)

    (第一时段)

    (第二时段)

    合计

    （1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量．

    （2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶车总数为辆．

    ①求的值．

    ②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加辆公交车，可减少辆小轿车和辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】疫情期间，阿里巴巴“爱心助农”计划全面启动，集合天猫、淘宝、聚划算、饿了么、盒马、阿里乡村事业部等，组成了线上线下农产品销售的全域网络，通过这次爱心助农，很多农产品从滞销转变为脱销，以下是某淘宝商家在电商平台上推出的．猕猴桃、．芒果这两种水果，其销售信息如下表：

    品种

    销售信息

    5所以内（包含5斤），每斤8元；超过5斤，则超出部分打8折

    3斤以内（包含3斤），每斤10元；超出3斤，所有芒果打9折

    （1）小佳购买斤猕猴桃，付款元，请写出与的函数关系式；

    （2）若小佳购买10斤猕猴桃，小欣购买8斤芒果，比较谁的花费更低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列分式方程的求解过程，指出其中错误的步骤，说明错误的原因，并直接给出正确结果．

    解分式方程：1﹣＝．

    解：去分母，得2x+2﹣（x﹣3）＝3x，…步骤1

    去括号，得2x+2﹣x﹣3＝3x，…步骤2

    移项，得2x﹣x﹣3x＝2﹣3，…步骤3

    合并同类项，得﹣2x＝﹣1，…步骤4

    解得x＝．…步骤5

    所以，原分式方程的解为x＝．…步骤6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点M是⊙O直径AB上一定点，点C是直径AB上一个动点，过点作交⊙O于点，作射线DM交⊙O于点N，连接BD．

    小勇根据学习函数的经验，对线段AC，BD，MN的长度之间的数量关系进行了探究．

    下面是小勇的探究过程，请补充完整：

    （1）对于点C在AB的不同位置，画图，测量，得到了线段AC，BD，MN的长度的几组值，如下表：

    位置1

    位置2

    位置3

    位置4

    位置5

    位置6

    位置7

    AC/cm

    0．00

    1．00

    2．00

    3．00

    4．00

    5．00

    6．00

    BD/cm

    6．00

    5．48

    4．90

    4．24

    3．46

    2．45

    0．00

    MN/cm

    4．00

    3．27

    2．83

    2．53

    2．31

    2．14

    2．00

    在AC，BD，MN的长度这三个量中，如果选择________的长度为自变量，那么________的长度和________的长度为这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中确定的函数的图象；

    （3）结合函数图象解决问题：当BD=MN时，线段AC的长度约为_____cm（结果精确到0.1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知线段AB，过点A的射线l⊥AB．在射线l上截取线段AC＝AB，连接BC，点M为BC的中点，点P为AB边上一动点，点N为线段BM上一动点，以点P为旋转中心，将△BPN逆时针旋转90°得到△DPE，B的对应点为D，N的对应点为E．

    （1）当点N与点M重合，且点P不是AB中点时，

    ①据题意在图中补全图形；

    ②证明：以A，M，E，D为顶点的四边形是矩形．

    （2）连接EM．若AB＝4，从下列3个条件中选择1个：

    ①BP＝1，②PN＝1，③BN＝，

    当条件　 （填入序号）满足时，一定有EM＝EA，并证明这个结论．

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