Question

设A，B，C是三角形的三个内角，满足3A＞5B，3C＜2B，这个三角形是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   都有可能

Answer 1

B
分析：由3A＞5B，3C＜2B，得到3A+2B＞5B+3C，则A＞B+C，不等式两边加A，得到2A＞A+B+C，在利用三角形的内角和定理得A＞90°，即可判断三角形的形状．
解答：∵3A＞5B，2B＞3C，
∴3A+2B＞5B+3C，
即A＞B+C，
不等式两边加A，
∴2A＞A+B+C，而A+B+C=180°，
∴2A＞180°，即A＞90°，
∴这个三角形是钝角三角形．
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．也考查了代数式的变形能力以及三角形的分类．