【题目】小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象:
(1)请你用不同的三位数(个位数字不能为0)再试试,写出你发现了什么有趣的现象.
(2)用你所学过的知识解释其中的道理.
【答案】(1)结果一定等于1089;(2)理由见解析.
【解析】试题分析:(1)验证即可;
(2)我们可设百位数字为a,十位数字为b,则个位数字为a-2,由此列出第一步与第二步的代数式,第三步根据整式的加减法的计算法则可得结果为198,由此即可解答.
解:(1)例如给出的是614 则614-416=198,198+891=1089.
(2)设百位数为a,十位数为b,个位数是a-2,
则第一步100a+100b+a-2,
第二步100(a-2)+10b+a=101a+10b-200,
第三步两数相减一定得198,
第四步交换差的百位数字与个位数字,的891,最后求和,
所以结果一定等于1089.
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【题目】在ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA,BC的平行线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.
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【题目】下列说法中,错误的是( )
A.菱形的对角线互相垂直B.平行四边形的对角线互相平分
C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
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【题目】若以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A.经过平面内任意三点可作一个圆
B.相等的圆心角所对的弧一定相等
C.相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线
D.内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和
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【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:
(1)填表:
三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
图火柴棒根数 | 3 |
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(2)当有n个三角形时,应用多少根火柴棒?(用含n的代数式表示);
(3)当有2017根火柴棒时,照这样可以摆多少个三角形?
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