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【题目】小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象:

(1)请你用不同的三位数(个位数字不能为0)再试试,写出你发现了什么有趣的现象.

(2)用你所学过的知识解释其中的道理.

【答案】(1)结果一定等于1089;(2)理由见解析.

【解析】试题分析:(1)验证即可;

(2)我们可设百位数字为a,十位数字为b,则个位数字为a-2,由此列出第一步与第二步的代数式,第三步根据整式的加减法的计算法则可得结果为198,由此即可解答.

解:(1)例如给出的是614 614-416=198,198+891=1089.

(2)设百位数为a,十位数为b,个位数是a-2,

则第一步100a+100b+a-2,

第二步100(a-2)+10b+a=101a+10b-200,

第三步两数相减一定得198,

第四步交换差的百位数字与个位数字,的891,最后求和,

所以结果一定等于1089.

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