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【题目】如图,两个形状,大小完全相同的含有30°60°的三角板如图①放置,PAPB与直线MN重合,且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。

1)试说明:∠DPC=90°

2)如图②,若三角板PAC的边PAPN处开始绕点P逆时针旋转一定度数,PF平分PE平分,求

3)如图③,若三角板PAC的边PAPN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3/s。同时三角板PBD的边PBPM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2/s,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,三角板都停止转运),问的值是否变化?若不变,求出其值,若变化,说明理由。

【答案】1)见解析;(2;(3的值不变化,为,理由见解析.

【解析】

1)由题意可知的度数,根据即可证得;

2)设,由角平分线定义得,从而可得,又由角平分线的定义可得,因,联立可得,再根据即可得;

3)设运动时间为t秒,则,将t表示出来,然后作比值即可得答案.

1)由题意得,

2)设

由角平分线的定义得

,即

3的值不变化,为,理由如下:

设运动时间为t秒,则

.

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A. 33 B. 301 C. 386 D. 571

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(1)九(1)班的学生人数为40,并把条形统计图补充完整;

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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;②;③;④;⑤

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