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    如图，已知一次函数y=-x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C；二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、C两点，并与x轴交于另一点B（在x轴的负半轴上）。点D在直线AC上，且SDAOD=3SDBOD。

    （1）求此二次函数的解析式；

    （2）线段AC上存在点D，使DADO与DABD相似，求出符合条件的点D的坐标。

     

     

    答案：
    解析：

    		解：（1）由已知解得A(3，0)，C(0，6)  由SDAOD=3SDBOD，得OA=3OB得B(-1，0)  由待定系数法解得a=-2，b=4，c=6  得二次函数的解析式为y=-2x2+4x+6；

    （2）∵ DADO∽DABD，ÐDAB为公共角，∴ 即AD2=AB×AO  解得，设D(x，y)  由，解得  代入y=-2x+6，得，∴ 符合条件的点D的坐标为

     


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    如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
    ax
    的图象交于A（2，4）和精英家教网B（-4，m）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
    8x
    的图象交于A，B点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）求一次函数的解析式；
    （3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
    （4）求△AOB的面积．

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    （2013•新疆）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
    mx
    的图象交于A（2，4）、B（-4，n）两点．
    （1）分别求出y1和y2的解析式；
    （2）写出y1=y2时，x的值；
    （3）写出y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=k1x+b经过A、B两点，将点A向上平移1个单位后刚好在反比例函数y=
    k2x
    上．
    （1）求出一次函数解析式．
    （2）求出反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=
    4-2m
    x
    的图象交于点A、B，交x轴于点C．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若点A的坐标是（2，-4），且
    BC
    AB
    =
    1
    3
    ，求m的值和一次函数的解析式；
    （3）根据图象，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围？

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