Question

7．如图：在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3k，BD=4k，则$\frac{BF}{FC}$的值是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{7}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理求出$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$，$\frac{AE}{CE}$=$\frac{BF}{FC}$，求出$\frac{AD}{BD}$=$\frac{BF}{FC}$，把AD=3k、BD=4k代入求出即可．

解答 解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$，$\frac{AE}{CE}$=$\frac{BF}{FC}$，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{BF}{FC}$，
∵AD=3k，BD=4k，
∴$\frac{BF}{FC}$=$\frac{3k}{4k}$=$\frac{3}{4}$．
故选A．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能正确利用定理得出比例式是解此题的关键．