Question

如图所示，在一座大厦（图中BC）前面30m的地面上有一盏地灯（图中点A）照射大厦，身高为1.6m的小亮（图中EF）站在大厦和地灯之间，若小亮从现在所处位置径直走向大厦，当他走到距离大厦只有5m的D处时停下．
（1）请你在图中画出此时小亮的位置及他在地灯A照射下投在大厦BC上的影子．（用线段表示）
（2）请你求出此时小亮在地灯A照射下投在大厦BC上的影长．

Answer 1

考点：相似三角形的应用,中心投影

专题：

分析：（1）根据中心投影的概念进而得出答案；
（2）利用相似三角形的判定方法得出△ADN∽△ABM，即可得出

AD

AB

=

DN

BM

，进而求出即可．

解答：解：（1）如图所示：BM即为所求；

（2）∵DN∥BC，
∴△ADN∽△ABM，
∴

AD

AB

=

DN

BM

，
∵AB=30m，BD=5m，DN=1.6m，则AD=25m，
∴

25

30

=

1.6

BM

，
解得：BM=1.92，
答：此时小亮在地灯A照射下投在大厦BC上的影长为1.92m．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△ADN∽△ABM是解题关键．