Question

如图，四边形ADEF为菱形，且AB=14cm，BC=12cm，AC=10cm，那么BE=

 

cm．

Answer 1

考点：菱形的性质,相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由已知可得△BDE∽△BAC，从而得到BD：AB=DE：AC，根据已知不难求得菱形的边长，再根据相似三角形的性质求得BE的长．

解答：解：∵四边形ADEF为菱形，
∴DE∥AC，AD=DE，
∴△BDE∽△BAC，
∴BD：AB=DE：AC，
∵AB=14cm，AC=10cm，
∴（14-DE）：14=DE：10，
解得DE=

35

6

cm，
∴BE：BC=DE：AC，
即BE：12=

35

6

：10，
解得BE=7cm．
故答案为：7．

点评：此题主要考查菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等．同时考查了相似三角形的性质．