南海是我国固有领海,它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万平方千米用科学记数法可表示为_______平方千米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【倾听理解】在一次数学活动课上,两个同学利用计算机软件探索函数问题,下面是他们交流的片断:
小韩:如图①,若直线x=m(m>0)分别交x轴、直线y=x和y=2x于点P、M、N时,有
=1.
小苏:如图②,若直线x=m(m>0)分别交x轴,曲线y=
(x>0)和y=
(x>0)于点P、M、N时,有=
=…
【问题解决】(1)填空:图②中,小苏发现的
=_______;
(2)若记图①,图②中MN为d1、d2,分别求出d1、d2与m之间的函数关系式,并指出函数的增减性;
(3)如图③,直线x=m(m>0)分别交x轴、抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P、M、N,设B、A为抛物线y=x2-4x、y=x2-3x与x轴的非原点交点,当m为何值时,线段OP、PM、PN、MN中有三条能围成等边三角形?并直接写出此时点A、B、M、N围成的图形面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( )
A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,抛物线
与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在
该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD=AF;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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