Question

12．根据我市地方教材《广汉历史》记载，广汉市1978年叫广汉县，1978年广汉县的工业总产值与农业总产值几乎相等．2002年广汉市工业总产值是农业总产值的2倍，2002年全市工业和农业总产值比1978年增加31亿，其中工业增加是农业增加值的3倍还多2亿元．问2002年工业和农业总产值各约多少？

Answer 1

分析 设2002年工业总产值增加了x亿元，农业总产值增加了y亿元，根据2002年全市工业和农业总产值比1978年增加31亿，其中工业增加是农业增加值的3倍还多2亿元，列方程组求得x、y的值，再设1978年广汉县的工业总产值与农业总产值均为a亿元，由2002年广汉市工业总产值是农业总产值的2倍，求得a，继而可得2002年工业和农业总产值．

解答 解：设2002年工业总产值增加了x亿元，农业总产值增加了y亿元，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=31}\\{x=3y+2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{95}{4}}\\{y=\frac{29}{4}}\end{array}\right.$，
设1978年广汉县的工业总产值与农业总产值均为a亿元，
则a+$\frac{95}{4}$=2（a+$\frac{29}{4}$），
解得：a=$\frac{37}{4}$，
∴2002年工业总产值为$\frac{37}{4}$+$\frac{95}{4}$=33亿元，农业总产值为$\frac{37}{4}$+$\frac{29}{4}$=16.5亿元，
答：2002年工业总产值为33亿元，农业总产值为16.5亿元．

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．