【题目】计算：
(1)|－2|÷(－
)＋(－5)×(－2); (2)(
－＋
)×(－24)；
(3)15÷(－
＋); (4)(－2)2－|－7|－3÷(－
)＋(－3)3×(－
)2.
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为 
的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）； 
（1）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ， ①则此时铁片是什么形状；
②给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
（2）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片； 
①当BE=DF= 
时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围．
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【题目】如图，(1)指出DC和AB被AC所截得的内错角；
(2)指出AD和BC被AE所截得的同位角；
(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB各是什么关系的角，并指出各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的．
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【题目】填写推理理由，将过程补充完整：
如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC.求证：∠E＝∠1.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定义)．
∴____________(_____________)．
∴∠1＝_____(_____________)，
∠E＝_____(_______________)．
又∵AD平分∠BAC(已知)，
∴_____＝________．
∴∠1＝∠E(等量代换)．
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【题目】有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） |
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|
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|
|
筐 数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价
元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
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【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．两数和的完全平方公式 |
D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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