【题目】甲乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,他们在不透明的袋子中放入形状,大小均相同的15张卡片,其中写有“石头”、“剪刀”、“布”的卡片数分别为3、5、7张,两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?
(2)若甲先摸出“石头”,则乙获胜的概率是多少?
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【题目】已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.
(1)请你补全图形。
(2)求证:∠BDH=∠CEF.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C在坐标轴上,
,将矩形沿
折叠,使点A与点C重合.
(1)求点E的坐标;
(2)点P从O出发,沿折线方向以每秒2个单位的速度匀速运动,到达终点E时停止运动,设P的运动时间为t,
的面积为S,求S与t的关系式,直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当时,在平面直角坐标系中是否存在点Q,使得以点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点Q的坐标.
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【题目】下列说法正确的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在
附近
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【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF.
(1)求证:OE=OF;
(2)那么当点O运动到AC的中点时,试判断四边形AECF的形状并说明理由;
(3)在(2)的前提下△ABC满足什么条件,四边形AECF是正方形?说明理由.
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【题目】关于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3)x﹣m2=0.
(1)证明:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设这个方程的两个实数根为x1,x2,且|x1|=|x2|﹣2,求m的值及方程的根.
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【题目】解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度,随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项),现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中所给的信息解答下列问题.
(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1000人,依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是 ( )
A. B. 2
C. 3 D. 2
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