Question

某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.8万元，30秒广告每播1次收费1.5万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：
（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？
（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：

分析：（1）本题中的等量关系：15秒×次数+30×次数=2×60．
（2）要收益更大，就是说广告费最少．由（1）得到的安排方式，可求出每种安排方式所用的钱，再比较．

解答：解：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次．
则15x+30y=120，
∵每种广告播放不少于2次，
∴x=2，y=3，或x=4，y=2
当x=2，y=3时，收益为：2×0.6+3×1=4.2万元；
当x=4，y=2时，收益为4×0.6+1×2=4.4万元
∴电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次．

（2）当x=4，y=2时，0.8×4+1.5×2=6.2（万元）
当x=2，y=3时，0.8×2+1.5×3=6.1（万元）
所以，选择播放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次，收益最大．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意每种广告的播放次数是不＜2的正整数．