Question

已知四边形ABCD，从下列条件中：
（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D  
任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有

 

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Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，任取两个进行推理．

解答：解：根据平行四边形的判定，符合四边形ABCD是平行四边形条件的有九种：（1）（2）；（3）（4）；（5）（6）；（1）（3）；（2）（4）；（1）（5）；（1）（6）；（2）（5）；（2）（6）共9种．
故答案为：9种．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定方法，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．