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【题目】如图:已知∠A=F,∠C=D,试说明:BDCE

解:∵∠A=F(已知)

ACDF(______)

∴∠D=1(______)

又∵∠C=D(已知)

∴∠1=______

BDCE(______)

【答案】内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;∠C;同位角相等,两直线平行

【解析】

依据∠A=F,即可得到ACDF,进而得出∠D=1,再根据∠C=D,即可得到的∠1=C,即可得到BDCE.

解:∵∠A=F(已知)

ACDF(内错角相等,两直线平行)

∴∠D=1(两直线平行,内错角相等)

又∵∠C=D(已知)

∴∠1=C

BDCE(同位角相等,两直线平行)

故答案为:内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;∠C;同位角相等,两直线平行.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)问题发现

如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点ADE在同一直线上,连接BE.填空:

AEB的度数为______

线段ADBE之间的数量关系为______

(2)拓展探究

如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE90°,点ADE在同一直线上,CM为△DCEDE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CMAEBE之间的数量关系,并说明理由.

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【题目】如图,它是一个8×10的网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上.

1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1

2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2

3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是,请画出对称轴.△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形   (填“是”或“不是”)轴对称图形.

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【题目】已知△ABN△ACM位置如图所示,AB=ACAD=AE∠1=∠2

1)求证:BD=CE

2)求证:∠M=∠N

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【题目】如图,抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)AB=4,与y轴交于点C,OC=OA,点D为抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,可得矩形PQNM,如图1,点P在点Q左边,当矩形PQNM的周长最大时,求m的值,并求出此时的△AEM的面积;

(3)已知H(0,﹣1),点G在抛物线上,连HG,直线HG⊥CF,垂足为F,若BF=BC,求点G的坐标.

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【题目】甲乙两人买了相同数量的信封和信笺,甲每发一封信都只用1张信笺,乙每发一封信都要用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封.

(1)求甲乙两人各买的信封和信笺的数量分别为多少?

(2)若甲乙两人每发出一封信需邮费5元,求甲乙各用去多少元邮费?

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【题目】已知:BCOA,∠B=A=120°,试回答下列问题:

(1)如图1所示,求证:OBAC

(2)如图2,若点EFBC上,且满足∠FOC=AOC,并且OE平分∠BOF,则∠EOC的度数是______

(3)(2)的条件下,若平行移动AC,其它条件不变,如图3,则∠OCB:∠OFB的值是______

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣30),点Bx轴上异于点A一动点,设Bx0),以AB为边在x轴的上方作正方形ABCD

1)如图(1),若点B10),则点D的坐标为 

2)若点EAB的中点,∠DEF90°,且EF交正方形外角的平分线BFF

如图(2),当x0时,求证:DEEF

若点F的纵坐标为y,求y关于x的函数解析式.

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【题目】RtABC中,∠BCA90°,∠A<∠ABCDAC边上一点,且DADBOAB的中点,CE是△BCD的中线.

(1)如图a,连接OC,请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系:   

(2)M是射线EC上的一个动点,将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON,使∠MON=∠ADBON与射线CA交于点N

①如图b,猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系;

②若∠BAC30°BCm,当∠AON15°时,请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示)

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