（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
，经过A（0，﹣4），B（
，0），C（
，0）三点，且
．
（1）求b，c的值；
（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（甘肃庆阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
（12分）如图，在平面直角坐标系中．顶点为（﹣4，﹣1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积．
（3）过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（甘肃庆阳卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）
A．（4n﹣1，
） B．（2n﹣1，）
C．（4n+1，） D．（2n+1，）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（甘肃庆阳卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器内的水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）求进水管的进水速度和出水管的出水速度；
（2）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管2分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满，关上所有水管；3分钟后，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这一过程的函数图象；并求出在这个过程中容器内的水量Q与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省连云港市九年级上学期期末测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像同时 满 足下列条件：①开口向下；②当x﹤2时，y随x的增大而增大；③当x﹥2时，y随x的增大而减小。这样的二次函数可以是_________。
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，则
= ．
，并把解集在数轴上表示出来．