【题目】在平面直角坐标系中,已知点 ,点 .对 点作下列变换:①先 把点 向右平移 个单位,再向上平移 个单位;②先把点 向上平移 个单位,再向右平移 个单位;③先作点 以 轴为对称轴的轴对称变换,再向左平移 个单位;④先作点 以 轴为对称轴的轴对称变换,再向右平移 个单位,其中能由点 得到点 的变换 是_________。
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(﹣6,0),点B在原点,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转,第一次翻转到位置①,第二次翻转到位置②…依此规律,第15次翻转后点C的横坐标是 .
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【题目】如图,在四边形中,已知,,且.
(1)填空:_____,______,_______;
(2)点为射线上一任意一点,连接,作的平分线,交射线于点,作的平分线,交直线于点,请探究射线与之间的位置关系,并加以证明;
(3)连接,若恰好平分,则在(2)问的条件下,是否存在角度,使得当时,有(其中为不超过10的正整数)?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周长为 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为 ;
操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,请求出CD的长.
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【题目】按要求完成画图和填空:
(1)作的角平分线;
(2)作出边的中垂线,垂足为,交于点;
(3)过点作边的平行线,交于点;
(4)点到边的距离是_____________.
(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,写出结论)
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【题目】结合“爱市西,爱生活,会创新”的主题,某同学设计了一款“地面霓虹探测灯”,增加美观的同时也为行人的夜间行路带去了方便.他的构想如下:在平面内,如图1所示,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯转动的速度是每秒2度,灯转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即,且.
(1)填空:______;
(2)若灯射线先转动60秒,灯射线才开始转动,在灯射线到达之前,灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,若两灯同时转动,在灯射线到达之前,若射出的光束交于点,过作交于点,且,则在转动过程中,请探究与的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.
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