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【题目】等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(﹣6,0),点B在原点,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转,第一次翻转到位置①,第二次翻转到位置②…依此规律,第15次翻转后点C的横坐标是

【答案】77
【解析】解:由题意可得,每翻转三次与初始位置的形状相同,

15÷3=5,

故第15次翻转后点C的横坐标是:﹣3+(3+5+5+3)×5=77,

所以答案是:77.

【考点精析】关于本题考查的轴对称的性质,需要了解关于某条直线对称的两个图形是全等形;如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上才能得出正确答案.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A(0,1),以OA为边在右侧作等边三角形OAA1 , 再过点A1作x轴的垂线,垂足为点O1 , 以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2;…按此规律继续作下去,得到等边三角形O2016A2016A2017 , 则点A2017的纵坐标为( )

A.( 2017
B.( 2016
C.( 2015
D.( 2014

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【题目】如图,已知一次函数的图像与x轴交于A(-6,0)与y轴相交于点B,动点P从A出发,沿x轴向x轴的正方向运动.

(1)求b的值,并求出△PAB为等腰三角形时点P的坐标;

(2)在点P出发的同时,动点Q也从点A出发,以每秒个单位的速度,沿射线AB运动,运动时间为t(s);

①点Q的坐标(用含t的表达式表示);

②若点P的运动速度为每秒k个单位,请直接写出当△APQ为等腰三角形时k的值.

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【题目】如图,RtABC,ABC=90°,AB=BC=,ABC绕点C逆时针旋转60°,得到MNC,连接BM,BM的长是__.

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【题目】探索规律,观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题.

1+3422

1+3+5932

1+3+5+71642

1+3+5+7+92552

1)试写出1+3+5+7+9+…+19   

2)试写出1+3+5+7+9+…+2n1)=   

3)请用上述规律计算:

101+103+105+107+…+2017+2019

②(2m+1+2m+3+2m+5+…+2n+7)(其中nm)(列出代数式即可)

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【题目】在平面直角坐标系中,已知点 ,点 .对 点作下列变换:①先 把点 向右平移 个单位,再向上平移 个单位;②先把点 向上平移 个单位,再向右平移 个单位;③先作点 轴为对称轴的轴对称变换,再向左平移 个单位;④先作点 轴为对称轴的轴对称变换,再向右平移 个单位,其中能由点 得到点 的变换 是_________

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B、C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= ,则线段CE的最大值为

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【题目】如图,是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.

该几何体的表面积含下底面______

请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来;

如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加______个小正方体.

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