【题目】2015年10月.我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖,她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米,这个数字用科学记数法表示为 米.
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【题目】已知:关于的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为, (其中).若是关于t的函数,且,求这个函数的解析式,并画出函数图象;
(3)观察(2)中的函数图象,当时,写出自变量的取值范围.
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【题目】如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB交换成△OA1B1 , 第二次将△OA1B1变换成△OA2B2 , 第三次将△OA2B2变换成△OA3B3…已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).观察每次变换前后的三角形有何变化,按照变换规律,第五次变换后得到的三角形A5的坐标是 , B5的坐标是 , An的坐标是 .
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【题目】如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点A、C坐标分别为(﹣4,2)、(1,﹣4),且AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N.
(1)求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积;
(2)一动点P从A出发,以 个单位/秒的速度沿AB向B点运动,在P点运动过程中,连接MP、OP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系;
(3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的 ?若存在,求t的值并求此时点P的坐标;若不存在说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,以BC为直径的正方形内,作半圆O,AE切半圆于点F交CD于E
(1) 求证:AO⊥EO
(2) 连接DF,求tan∠FDE的值
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【题目】在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容,其中有这样的知识点:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2 , 那么x1+x2=﹣ ,x1x2= ,则若关于x的方程x2﹣(k﹣1)x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|= ,则k的值为 .
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【题目】若A(﹣3,y1)、B(﹣2,y2)、C(﹣4,y3)为二次函数y=(x+2)2﹣1的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y2<y1<y3B.y2<y3<y1C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2
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