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    如图（1），AB是半径为R的⊙O的一条弦，点P是⊙O上任意一点（与A、B不重合）若R=2，AB=2
    		3

    （1）若点P在⊙O优弧AB上，AP、BP分别与以AB为直径的圆交于C、D点
    ①请利用图（1）求∠APB的度数．
    ②请利用图（2）求CD的长．
    （2）若点P是⊙O劣弧AB上一点，如图（3）AP、BP的延长线分别交以AB为直径的圆于C、D，你还能求出CD的长吗？若能，请求出CD的长；若不能，请说明理由．
    （1）①连接OA，OB，过点O作OE⊥AB于E，
    ∵AB=2
    		3

    ∴OE=
    		3

    ∵OA=2
    ∴sin∠AOE=
    		3
    2

    ∴∠AOE=60°
    ∴∠AOB=120°
    ∴∠APB=60°；

    ②设AB的中点，即圆心是M，连接CM，DM，
    由①可知∠P=60°
    ∴∠A+∠B=120°
    ∵∠ACM=∠A，∠B=∠BDM
    ∴∠AMC+∠BMD=360°-240°=120°
    ∴∠CMD=180°-120°=60°
    ∴△CMD是等边三角形
    ∵AB=2
    		3

    ∴CD=CM=DM=
    1
    2
    AB=
    		3
    ；

    （2）设AB的中点，即圆心是M，连接CM，DM，
    由（1）可知∠APB=180°-60°=120°
    ∴∠CDB+∠DCA=60°
    ∴∠AMD+∠CMB=120°
    ∴∠CDM=180°-120°=60°
    同（1）②可得CD=CM=DM=
    1
    2
    AB=
    		3
    ．
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    A．6
    		2
    		B．4
    		2
    		C．2
    		2
    		D．
    		2

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    A．内含B．外离C．内切D．相交

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    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以
    		3
    cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1，O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts．
    （1）设经过t秒，⊙O2与腰CD相切于点F，过点F画EF⊥DC，交AB于E，则EF=______；
    （2）过E画EG∥BC，交DC于G，画GH⊥BC，垂足为H．则∠FEG=______；
    （3）求此时t的值；
    （4）在0＜t≤3范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，点C和点D是⊙O上的两点，若∠CBE=40°，AD=CD，则∠BCD=______度．

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