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20.在△ABC中,∠A-∠C=∠B,那么△ABC是(  )
A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形

分析 根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°,则∠A+∠B=180°-∠C,由∠A=∠B-∠C变形得∠A+∠B=∠C,则180°-∠C=∠C,解得∠C=90°,即可判断△ABC的形状.

解答 解:∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C+∠B=180°-∠A,
而∠A-∠C=∠B,
∴∠C+∠B=∠A,
∴180°-∠A=∠A,解得∠A=90°,
∴△ABC为直角三角形.
故选D.

点评 本题考查了三角形内角和定理:三角形的内角和为180°,直角三角形的判定,熟记掌握三角形的内角和是解题的关键.

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