【题目】如图，一次函数y= -3x+6的图象与
轴、
轴分别交于
、
两点．
（1）将直线
向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；
（2）求出平移过程中，直线在第一象限扫过的图形的面积．
【答案】（1）y= -3x+3；（2）
．
【解析】
（1）根据平移的性质“左加右减”，将x换成x+1整理后即可得出结论；
（2）根据三角形的面积公式直接求出扫过的面积即可得出结论．
（1）根据平移规律可得平移后的直线的解析式为：
y= -3（x+1）+6= -3x-3+6= -3x+3；
（2）对于一次函数y= -3x+6，当x=0时，y=6，所以B（0，6），
令y=0，即-3x+6=0，解得x=2．所以A（2，0）
同理可得直线y= -3x+3与x轴的交点C（1，0），与y轴的交点D（0，3）
因此直线AB在第一象限扫过的图形的面积为：
S=
OA×OB-OC×OD=×2×6-×1×3=．
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【题目】小琳同学学习了《太阳光与影子》这一节以后，就想利用树影测量树高，但这棵树离大楼太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上(如图)，她在某时刻测得留在墙上的影长为1.2 m，测得地面上的影长为2.7 m，巧的是她拿的竹竿的长也是1.2 m，竹竿的影长为1.08 m，她是怎样求得树高AB的?结果是多少?
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：AC＝AE；
（2）若△BDE的周长为20，求AB的长．
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【题目】如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）
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【题目】邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长34米．请同学解决以下问题：
（1）若设鸡场的面积为y平方米，鸡场与墙平行的一边长为x米，请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当鸡场的面积为160平方米时，鸡场的长与宽分别是多少米？
（3）鸡场的最大面积是多少？并求出此时鸡场的长与宽分别是多少米？
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【题目】如图，
三个顶点的坐标分别为
、
、
.
(1)若
与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为
_________，
____________，
____________；
(2)若P为x轴上一点，则
的最小值为____________；
(3)计算的面积.
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；
（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，四边形
是面积为
的平行四边形，其中
.
（1）如图①，点
为
边上任意一点，则
的面积
和
的面积
之和与
的面积之间的数量关系是__________；
（2）如图②，设
交于点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是___________；
（3）如图③，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系，并加以证明；
（4）如图④，已知点为内任意一点，的面积为
，
的面积为
，连接
，求
的面积.
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