Question

【题目】如图，三个顶点的坐标分别为、、.

(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；

(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；

(3)计算的面积.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.

【解析】

（1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

（2）作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，则PA+PB的最小值=A′B，根据勾股定理即可得到结论；

（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，

由图知，A1的坐标为（-1，1）、B1的坐标为（-4，2）、C1的坐标为（-3，4）；

（2）如图所示：

作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，

则PA+PB的最小值=A′B，

∵A′B=，

∴PA+PB的最小值为；

（3）△ABC的面积=.