【题目】关于
的方程
有两个不相等的实数根．
求实数
的取值范围；
是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
【答案】（1）
且
；（2）不存在符合条件的实数
，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．
【解析】
由于方程有两个不相等的实数根，所以它的判别式
，由此可以得到关于的不等式，解不等式即可求出的取值范围.
首先利用根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，再由方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，可以得出关于的等式，解出值，然后判断值是否在中的取值范围内.
解：依题意得
，
，
又
，
的取值范围是且；
解：不存在符合条件的实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，
理由是：设方程
的两根分别为
，
，
由根与系数的关系有：
，
又因为方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，
，
，
由知，，且，
不符合题意，
因此不存在符合条件的实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．
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【题目】根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.
下列叙述正确的是
A. 运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B. 运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L
C. 运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
D. 采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE，点P，Q分别在BD，AD 上，则AP＋PQ的最小值为：
A. 2
B. C. 2
D. 3
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【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：AD=CE；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．
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【题目】某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元．
（1）购买乙种礼品花了______元；
（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题）
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【题目】如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（b，3），C（c，0），满足
+
+
=0．
（1）分别求出点
，
，
的坐标及三角形ABC的面积．
（2）如图2．过点C作
于点D，F是线段AC上一点，满足
，若点G是第二象限内的一点，连接DG，使
，点E是线段AD上一动点（不与A、D重合），连接CE交DF于点H，点E在线段AD上运动的过程中，
的值是否会变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
（3）如图3，若线段AB与
轴相交于点F，且点F的坐标为（0，
），在坐标轴上是否存在一点P，使三角形ABP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．若不存在，请说明理由．（点C除外）
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【题目】如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ )
A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC
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