【题目】某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元．
（1）购买乙种礼品花了______元；
（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题）
【答案】（1）400；（2）2.5元/个．
【解析】
（1）设买甲种礼品花了x元，则买乙种礼品花了（x+100）个，根据“甲种礼品的钱数+乙种礼品的钱数=700”列方程求解可得；
（2）设乙种礼品的单价为a元，则甲种礼品的单价为（1+20%）a元，根据共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解．
解：（1）设买甲种礼品花了x元，则买乙种礼品花了（x+100）个，
根据题意，得：x+x+100＝700，
解得：x＝300，
所以买乙种礼品花了400元，
故答案为：400；
（2）设乙种礼品的单价为a元，则甲种礼品的单价为（1+20%）a元，
根据题意，得：
＝260，
解得：a＝2.5，
经检验：a＝2.5是原分式方程的解，
答：乙种礼品的单价为2.5元/个．
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【题目】如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为
，C点的坐标为
，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着
的路线移动
即：沿着长方形移动一周
．
写出点B的坐标______
当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．
在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
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【题目】如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE、OF分别是∠COB、∠AOD的平分线，且∠COB：∠AOD＝4：9．
（1）写出图中∠BOD的余角和补角；
（2）求∠AOC的度数
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【题目】（背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:
例如，若数轴上
点、
点表示的数分别为
、
，则、两点之间的距离
，线段
的中点
表示的数为
．
（问题情境）
在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点
从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点
也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是
（速度单位:单位长度/秒）．
备用图
（综合运用）
（1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；
（2）当
时，求运动时间；
（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段
的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．
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【题目】综合题。
（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长． 
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长． 
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F．
（1）若P为BC边中点，则PE，PF，CD三条线段有何数量关系（写出推理过程）？
（2）若P为线段BC上任意一点，则（1）中关系还成立吗？
（3）若P为直线BC上任意一点，则PE，PF，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）．
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【题目】如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．
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【题目】如图，若∠2=∠6，则____∥___；如果∠BCD+∠ADC=180°，那么____∥____；如果∠9=_____，那么AD∥BC；如果∠9=____，那么AB∥CD；
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