已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=0.x2=2,关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根是x=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=0，x₂=2；关于x的方程ax²+bx+c-2=0的根是x=1．

分析直接根据抛物线与x轴的交点及顶点坐标即可得出结论．

解答解：∵抛物线与x轴的交点为（0，0），（2，0），
∴关于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=0，x₂=2．
∵抛物线的顶点坐标是（1，2），
∴方程ax²+bx+c-2=0的根是x=1．
故答案为：x₁=0，x₂=2；x=1．

点评本题考查的是抛物线与x轴的交点，能根据题意利用数形结合求出方程的解是解答此题的关键．

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9．

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14．

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（1）直接写出∠DPC的度数．
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（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．

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11．请阅读下列材料并回答问题：
在解分式方程$\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x-1}=\frac{1}{{x}^{2}-1}$时，小明的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1①
去括号，得2x-1=3-1   ②
解得x=$\frac{5}{2}$
检验：当x=$\frac{5}{2}$时，（x+1）（x-1）≠0  ③
所以x=$\frac{5}{2}$是原分式方程的解  ④
（1）你认为小明在哪里出现了错误①②（只填序号）
（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；
（3）写出上述分式方程的正确解法．

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8．