Question

有规律排列的一列数：2，-4，6，-8，10，-12，…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；
（2）它的第100个数是多少？
（3）2014是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）根据所给出的数据，找出规律，它的每一项可表示成（-1）ⁿ⁺¹•2n（n是正整数），即可得出答案；
（2）根据（1）得出的规律，把n=100代入即可得出答案；
（3）根据（1）得出的规律，把n=1007代入，进行验证，即可得出答案．

解答：解：（1）∵2=（-1）¹⁺¹•2×1，-4=（-1）²⁺¹•2×2，6=（-1）³⁺¹•2×3，…，
∴它的每一项用式子表示是：（-1）ⁿ⁺¹•2n（n是正整数）；

（2）当n=100时，（-1）¹⁰⁰⁺¹•2×100=-200；

（3）是；当这个数是1007时，
2014=（-1）¹⁰⁰⁷⁺¹×2×1007，成立，
则2014是这列数中的数．

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为n=（-1）ⁿ⁺¹•2n（n是正整数）．