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    李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短程的长．
    （1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方表面爬到点C1处；
    （2）如图2，有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm．如果在盒外底面的边缘A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面中点B处的食物；（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含π）
    （3）如图3，有一无盖的圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm．如果在盒外底面的边缘A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中点B处的食物．（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含π）
    考点：平面展开-最短路径问题
    专题：
    分析：（1）直接利用勾股定理得出AC1的长，进而得出答案；
    （2）首先求出AC的长，再利用勾股定理求出AB的长；
    （3）首先求出AC的长，再利用勾股定理求出AB′的长．
    解答：解：（1）如图，

    在Rt△ACC1中，由勾股定理，得
    AC1=
    		AC2+C
    C
    2
    1

    =
    		102+52

    =
    		125

    =5
    		5

    答：蚂蚁需要爬行的最短路程的长5
    		5
    cm；

    （2）如图，

    在Rt△ABC中，由勾股定理，得
    AB=
    		AC2+BC2

    =
    		(10π)2+82

    =
    		100π2+64
    ，
    答：蚂蚁需要爬行的最短路程的长
    		100π2+64
    cm；

    （3）如图，

    在Rt△AB′C中，由勾股定理，得
    AB′=
    		AC2+B′C2

    =
    		(10π)2+242

    =
    		100π2+576

    故蚂蚁需要爬行的最短路程的长
    		100π2+576
    cm．
    点评：此题主要考查了平面展开图最短路径问题，熟练应用勾股定理是解题关键．
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    		2
    2
    BC；②S△AEF≤
    1
    4
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    （填序号）．

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