【题目】为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
【答案】(1)60人;40%;(2)
【解析】试题分析:(1)用A的人数除以所占的百分比,即可求出调查的学生数;用抽查的总人数减去A、B、D的人数,求出喜欢“跑步”的学生人数,再除以被调查的学生数,求出所占的百分比,再画图即可;
(2)用A表示男生,B表示女生,画出树形图,再根据概率公式进行计算即可.
试题解析:(1)根据题意得:
15÷10%=150(名).
本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是;150-15-45-30=60(人),
所占百分比是: ×100%=40%,
画图如下:
(2)用A表示男生,B表示女生,画图如下:
共有20种情况,同性别学生的情况是8种,
则刚好抽到同性别学生的概率是.
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【题目】(本小题满分9分)等边△ABC的边长为2,P是BC边上的一动点(不与B,C重合),设BP=x,连接AP,以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE,分别与边AB,AC交于点M,N. (如图1).
(1)求证:AM=AN;
(2)若BM=,求x的值;
(3)求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式及S的最小值;
(4)如图2,连接DE分别与边AB,AC交于点G,H.当x为何值时,∠BAD=15 .
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 正分数和负分数统称为分数
B. 0既是整数也是负整数
C. 正整数、负整数统称为整数
D. 正数和负数统称为有理数
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【题目】已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( )
A. ∠D=90° B. AB=CD
C. AD=BC D. BC=CD
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【题目】如果点P(-2,4)经平移变换后是Q(3,-2),则点M(1,-2)经这样平移后的对应点的坐标是( )
A. (5,3) B. (-4,4) C. (6,-8) D. (3,-5)
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【题目】一个不透明的盒子里有红色、黄色、白色小球共80个.它们除颜色外均相同,小文将这些小球摇匀后从中随机摸出一个记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,多次试验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为30%和40%.由此可估计盒中大约有白球 个.
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