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【题目】为进一步推广阳光体育大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:

1)请计算本次调查中喜欢跑步的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;

2)随机抽取了5名喜欢跑步的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.

【答案】(1)60人;40%;(2

【解析】试题分析:(1)用A的人数除以所占的百分比,即可求出调查的学生数;用抽查的总人数减去ABD的人数,求出喜欢跑步的学生人数,再除以被调查的学生数,求出所占的百分比,再画图即可;

2)用A表示男生,B表示女生,画出树形图,再根据概率公式进行计算即可.

试题解析:(1)根据题意得:

15÷10%=150(名).

本项调查中喜欢跑步的学生人数是;150-15-45-30=60(人),

所占百分比是: ×100%=40%

画图如下:

2)用A表示男生,B表示女生,画图如下:

共有20种情况,同性别学生的情况是8种,

则刚好抽到同性别学生的概率是

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(1)求证:AM=AN;

(2)若BM=,求x的值;

(3)求四边形ADPE与ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式及S的最小值;

(4)如图2,连接DE分别与边AB,AC交于点G,H.当x为何值时,BAD=15 .

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