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【题目】我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.

(1)请仔细观察,填出(ab)4的展开式中所缺的系数.(ab)4a4+4a3b_____a2b2+4ab2b4

(2)此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过天是星期____

【答案】 6

【解析】试题解析:(1)(a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4

2814=7+114=714+14×713+91×712+…+14×7+1

814除以7的余数为1

假如今天是星期三,那么再过814天是星期四.

练习册系列答案
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如图,已知∠1=∠2∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(已知),

∠1=∠CGD ),

∴∠2=∠CGD(等量代换).

∴CE∥BF ).

∴∠ =∠C ).

∵∠B=∠C(已知),

∴∠ =∠B(等量代换).

∴AB∥CD ).

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