Question

5．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S_△ABC=8cm²，则S_阴影面积等于（　　）

• A． 4cm²
• B． 3cm²
• C． 2cm²
• D． 1cm²

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答 解：∵点E是AD的中点，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=4，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×4=2（cm²）．
故选C．

点评 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．