Question

15．关于x的方程$\frac{2}{x-1}=\frac{ax-1}{x（x-1）}$-2有增根，则a=1．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-5）（x-6）=0，得到x=5或6，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答 解：方程两边都乘x（x-1），
得2（x-1）=ax-1-2x（x-1）
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
当x=0时，不是方程．
当x=1时，a=1，故a的值可能是1，
故答案为：1．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．