【题目】如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图,其中t表示赛跑时所用时间,s表示赛跑的距离,根据图象回答下列问题:
(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)他们进行的是多远的比赛?
(3)谁是冠军?
(4)乙在这次比赛中的速度是多少?
【答案】(1)反映了赛跑距离s与时间t之间的关系;(2)他们进行的是200 m赛跑的比赛;(3)甲是冠军;(4) (m/s).
【解析】试题分析:
(1)由图可知图象反映的是赛跑距离s和赛跑时间t之间的关系;
(2)由图象上点的纵坐标的最大值为200可知,它们进行的是200m赛跑;
(3)由图可知,甲是冠军;
(4)由图可知,乙跑完200米用时25秒,由此即可求出乙的速度.
试题解析:
(1)由图可知,图象反映了赛跑距离s与时间t之间的关系;
(2)由图可知,他们进行的是200 m赛跑的比赛;
(3)由图可知,甲先到终点,因此甲是冠军;
(4)由图可知,乙跑完200米用时25秒,
∴v乙=(m/s).
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【题目】已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).
(1)求A,B两点之间的距离;
(2)求点C到x轴的距离;
(3)求三角形ABC的面积;
(4)观察线段AB与x轴的关系,若点D是线段AB上一点(不与A,B重合),则点D的坐标有什么特点?
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【题目】如图所示,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度;
(2)求山坡A、B两点间的距离(结果精确到0.1米).
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
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【题目】已知:△ABC中,AB=AC,∠B=α.
(1)如图1,点D,E分别在边AB,AC上,线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M,交DE于点N,求证:BD+CE=BC.需补充条件∠EMN= (用含α的式子表示)补充条件后并证明;
(2)把(1)中的条件改为点D,E分别在边BA、AC延长线上,线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M,交DE于点N(如图2),并补充条件∠EMN=(用含α的式子表示),通过观察或测量,猜想线段BD,CE与BC之间满足的数量关系,并予以证明.
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【题目】完成下面的解题过程,并在括号内填上依据.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.求∠AGD的度数
解: ∵EF∥AD,
∴∠2=____( )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴ ∥____( )
∴∠BAC+____=180°
∵∠BAC=85°
∴∠AGD=950
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【题目】“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张.已知今年一月份入住普通床位老人300人,入住高档床位老人90人,共计收费51万元;今年二月份入住普通床位老人350人,入住高档床位老人100人,共计收费58万元.
(1)求普通床位和高档床位每月收费各多少元?
(2)根据国家养老政策规定,为保障普通居民的养老权益,所有实际入住高档床位数不得超过实际入住普通床位数的三分之一;另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴.经测算,该养老院普通床位的运营成本是每月1200元/张,入住率为90%;高档床位的运营成本是每月2000元/张,入住率为70%.问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量,才能使每月的利润最大,最大为多少元?(月利润=月收费-月成本+月补贴)
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【题目】在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(1,0),(3,2),连接AB,将线段AB平移后得到线段A'B',点A的对应点A' 坐标为(2,1),则点B' 坐标为( )
A.(4,2)B.(4,3)C.(6,2)D.( 6,3)
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