Question

【题目】已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求A，B两点之间的距离；

(2)求点C到x轴的距离；

(3)求三角形ABC的面积；

(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？

Answer 1

【答案】 (1) 6；(2) 3；(3)18；(4)见解析.

【解析】整体分析：

(1)因为AB∥x轴，所以A，B的距离等于B的横坐标-A的横坐标；(2)点C到x轴的距离等于C的纵坐标的绝对值；(3)因为AB∥x轴，所以以AB为底来求△ABC的面积；(4)因为A，B的纵坐标相等，所以AB∥x轴，则直线AB上所有点的纵坐标都相等，注意点D在A，B之间.

解：(1)A，B两点间的距离为4－(－2)＝6.

(2)点C到x轴的距离为3.

(3)三角形ABC的面积为×6×6＝18.

(4)AB∥x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4.