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    【题目】一元二次方程x(x﹣3)＝3﹣x的根是（　　）

    A.x1＝x2＝﹣1B.x1＝1，x2＝﹣3C.x1＝﹣1，x2＝3D.x1＝x2＝3

    【答案】C

    【解析】

    利用因式分解法求解可得．

    解：∵x（x﹣3）＝﹣（x﹣3），

    ∴x（x﹣3）+（x﹣3）＝0，

    则（x﹣3）（x+1）＝0，

    ∴x﹣3＝0或x+1＝0，

    解得：x1＝﹣1，x2＝3，

    故选：C．

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    【题目】初步探究

    如图①，过点P的两条直线分别与⊙O相切于点Ａ，与⊙O相交于B、C两点，且AC恰好经过圆心O．求证△PAB∽△PCA．

    进一步探究

    如图②若其他条件不变，但AC不经过圆心O．上述结论是否成立？请说明理由．

    尝试应用

    如图③，PA＝3，PB＝，⊙O的半径为2，请直接写出直线PC上一点与圆心O的最短距离．

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    A.55×105B.55×106C.0.55×105D.5.5×105

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    A. xy2B. 2xyC. ﹣x2yD. 3x2y2

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于（ ）

    A.2
    B.3
    C.4
    D.6

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    【题目】已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

    (1)求A，B两点之间的距离；

    (2)求点C到x轴的距离；

    (3)求三角形ABC的面积；

    (4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？

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    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A. 内错角相等，两直线平行B. 两直线平行，同旁内角互补

    C. 相等的角是对顶角D. 等角的补角相等

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