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    15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，AC平分∠BAD，则∠BAC的度数为40°．

    分析 由四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，根据圆的内接四边形，即可求得∠BAD的度数，然后由AC平分∠BAD，即可求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，
    ∴∠BAD=180°-∠BCD=80°，
    ∵AC平分∠BAD，
    ∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=40°，
    故答案为：40°．

    点评 此题考查了圆的内接四边形的性质．注意圆的内接四边形的对角互补．

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