Question

10．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	63	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率$\frac{m}{n}$	0.63	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=0.6；
（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？

Answer 1

分析 （1）计算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的频率；
（3）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．

解答 解：（1）∵摸到白球的频率为（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．
（2）∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．
（3）盒子里黑颜色的球有40×（1-0.6）=16．

点评 本题比较容易，考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．