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    已知，如图a，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连结FG，延长AF，AG，与直线BC相交，易证FG=(AB＋BC＋AC)．若(1)BD，CE分别是△ABC的内角平分线(如图b)，(2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图c)，则在图b、图c两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中一种情况给予证明．

    答案：略
    解析：

    b：FG=(AB＋AC－BC)．延长AG交BC于H，AF交BC于I，易得GF=HI，BI=AB，AC=HC(△BAI，△CAH为等腰三角形)．

    c：FG=(AB＋AC－BC)．辅助线作法同上，证明略．


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    精英家教网已知：如图，AD=BD=CD=m，AB=n，BC=p，BC∥AD，m、n为有理数．
    求证：p也有理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=
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    （AB+AC+BC）．
    若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；
    （2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），
    则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE．
    求证：AC=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：
    （1）AB=DC．
    （2）AD∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=AC．

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