Question

【题目】如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．

解：∵∠A和∠B互补，

∴∠A+∠B=180°，

①∵∠B+（90°-∠B）=90°，

∴90°-∠B是∠B的余角，

②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，

∴∠A-90°是∠B的余角，

③∵∠B+∠A+∠B= ∴ ∠A+∠B不是∠B的余角，

④∵∠B+ （∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，

∴ （∠A-∠B）是∠B的余角，

综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．

故选B．