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    【题目】问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：　　　　 ；

    （2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为1、3、，并判断三角形的形状，说明理由．

    【答案】（1）；（2）图见详解；△DEF是直角三角形．

    【解析】

    （1）用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可；

    （2）利用勾股定理的逆定理判定三角形的形状为直角三角形.

    （1）如下图所示：

    S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=．

    故答案为：；

    （2）如图2所示：△DEF即为所求；

    ∵12+32=（）2，

    ∴△DEF是直角三角形．

    练习册系列答案
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    后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1

    个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位

    长度．

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    求解）

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    （3） 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9：∠10＝______ ．

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    【题目】（2017怀化，第10题，4分）如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则的值是（　　）

    A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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    【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

    组别

    听写正确的个数x

    人数

    A

    0≤x<8

    10

    B

    8≤x<16

    15

    C

    16≤x<24

    25

    D

    24≤x<32

    m

    E

    32≤x<40

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；

    （2）求出图1中∠α的度数；

    （3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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    如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

    试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

    你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

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