【题目】如图,自来水厂A和村庄B在小河1的两侧,现要在A,B间铺设一条输水管道,为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏西方向,B位于南偏西方向.
求BQ长度;
求A,B间的距离参考数据:
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC=10 cm,AB=12 cm,点D是AB的中点,连结CD,动点P从点A出发,沿A→C→B的路径运动,到达点B时运动停止,速度为每秒2 cm,设运动时间为秒.
(1)求CD的长;
(2)当为何值时,△ADP是直角三角形?
(3)直接写出:当为何值时,△ADP是等腰三角形?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-3 (m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B顶点为C点.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若∠ACB=45°,求此抛物线的表达式;
(3)在(2)的条件下,垂直于轴的直线与抛物线交于点P(x1,y1)和Q(x2,y2),与直线AB交于点N(x3,y3),若x3<x1<x2,结合函数的图象,直接写出x1+x2+x3的取值范围为.
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【题目】如图,AB∥CD,则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是( )
A.∠A=∠C+∠E+∠FB.∠A+∠E-∠C-∠F=180°
C.∠A+∠C-∠E-∠F=180°D.∠A+∠E+∠C+∠F=360°
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【题目】已知:是等腰三角形,其底边是BC,点D在直线AB上,E是直线BC上一点,且.
如图,点D在线段AB上,若,判断EB与AD的数量关系不必证明;
若点D在线段AB的延长线上,其它条件不变如图,的结论是否成立,请说明理由;
若,其它条件不变,EB与AD的数量关系是怎样的?用含有的关系式直接写出结论,不要求写解答过程
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【题目】问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上: ;
(2)画△DEF,DE、EF、DF三边的长分别为1、3、,并判断三角形的形状,说明理由.
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【题目】如图,A、B分别是直线a和b上的点,∠1=∠2,C、D在两条直线之间,且∠C=∠D.
(1) 证明:a∥b;
(2) 如图,∠EFG=60°,EF交a于H,FG交b于I,HK∥FG,若∠4=2∠3,判断∠5、∠6的数量关系,并说明理由;
(3) 如图∠EFG是平角的n分之1(n为大于1的整数),FE交a于H,FG交b于I.点J在FG上,连HJ.若∠8=n∠7,则∠9:∠10=______ .
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【题目】(2014贵州黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元;
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠.若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.
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