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【题目】如图,AB分别是直线ab上的点,∠1=∠2CD在两条直线之间,且∠C=∠D

1 证明:ab

2 如图,∠EFG=60°EFaHFGbIHKFG,若∠423,判断∠5、∠6的数量关系,并说明理由;

3 如图∠EFG是平角的n分之1n为大于1的整数),FEaHFGbI.点JFG上,连HJ.若∠8n7,则∠9:∠10______

【答案】1)见解析;(2,见解析;(3n-1

【解析】

1)延长AD交直线b于点E,根据平行线的性质与判定即可得证;

2)由得到,再根据三角形的内角和与对顶角的性质即可求解;

3)延长EF交直线b于点P,过点J,根据平行线的性质及三角形外角的性质等,得到,即可得到的值.

1)如图,延长AD交直线b于点E

2)∵

,即

3)如图,延长EF交直线b于点P,过点J

故答案为:

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【题目】1)计算:

2)用简便方法计算:201822018×36182.

3)先化简,再求值:3a12-(a1)(3a1),其中a2

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【题目】如图,自来水厂A和村庄B在小河1的两侧,现要在AB间铺设一条输水管道,为了搞好工程预算,需测算出AB间的距离一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏西方向,B位于南偏西方向.

BQ长度;

AB间的距离参考数据:

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【题目】2017怀化,第10题,4分)如图,AB两点在反比例函数的图象上,CD两点在反比例函数的图象上,ACy轴于点EBDy轴于点FAC=2BD=1EF=3,则的值是(  )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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【题目】某校举行汉字听写比赛,每位学生听写汉字39.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果,图1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别

听写正确的个数x

人数

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n

根据以上信息解决下列问题:

1)本次共随机抽查了多少名学生,求出mn的值并补全图2的条形统计图;

2)求出图1中∠α的度数;

3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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【题目】如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°,求树高AB(结果保留根号)

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【题目】1)如图甲是国际数学家大会会标,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和是5,求中间小正方形的面积为________

2)现有一张长为6.5cm,宽为2cm的纸片,如图乙,请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:先在图乙中画出分割线标明相应数据,再画出拼成的正方形的示意图,并标明相应数据)

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【题目】二次函数yx22axa在-1≤x≤2上有最小值-4,则a的值为______________.

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【题目】如图,在第1个△A1BC,B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D,在边A2D上任取一点E,延长A1A2A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是______

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