【题目】如图,A、B分别是直线a和b上的点,∠1=∠2,C、D在两条直线之间,且∠C=∠D.
(1) 证明:a∥b;
(2) 如图,∠EFG=60°,EF交a于H,FG交b于I,HK∥FG,若∠4=2∠3,判断∠5、∠6的数量关系,并说明理由;
(3) 如图∠EFG是平角的n分之1(n为大于1的整数),FE交a于H,FG交b于I.点J在FG上,连HJ.若∠8=n∠7,则∠9:∠10=______ .
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【题目】(1)计算:.
(2)用简便方法计算:20182-2018×36+182.
(3)先化简,再求值:3(a+1)2-(a+1)(3a-1),其中a=2.
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【题目】如图,自来水厂A和村庄B在小河1的两侧,现要在A,B间铺设一条输水管道,为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏西方向,B位于南偏西方向.
求BQ长度;
求A,B间的距离参考数据:
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【题目】(2017怀化,第10题,4分)如图,A,B两点在反比例函数的图象上,C,D两点在反比例函数的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则的值是( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果,图1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 听写正确的个数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题:
(1)本次共随机抽查了多少名学生,求出m,n的值并补全图2的条形统计图;
(2)求出图1中∠α的度数;
(3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
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【题目】如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°,求树高AB(结果保留根号)
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【题目】(1)如图甲是国际数学家大会会标,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和是5,求中间小正方形的面积为________ ;
(2)现有一张长为6.5cm,宽为2cm的纸片,如图乙,请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:先在图乙中画出分割线标明相应数据,再画出拼成的正方形的示意图,并标明相应数据)
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【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D,在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是______。
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