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【题目】某种为打造书香校园,计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需要资金元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金元.

(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多提供资金元,请设计几种购买方案供这个学校选择.

【答案】(1) 甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元;(2)学校的购买方案有以下三种:方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个,方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.

【解析】

试题分析:(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,根据购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需要资金元;购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金元,列出方程组求解即可;(2)设甲种书柜购买个,则乙种书柜购买()个,根据乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多提供资金元,列出不等式组,解不等式组,求不等式组的整数解即可.

试题解析:(1)解:设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得:

解之得:

答:甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.

(2)设甲种书柜购买个,则乙种书柜购买()个;由题意得:

解之得:

因为取整数,所以可以取的值为:8,9,10

即:学校的购买方案有以下三种:

方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个,

方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,

方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.

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x

0

1

2

3

y

﹣1

2

3

2


A.y1>y2
B.y1≤y2
C.y1<y2
D.y1≥y2

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