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    【题目】如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME﹣7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，所以OA2＝

    把△OA1A2的面积记为，△OA2A3的面积，△OA3A4的面积，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题：

    （1）请直接写出OAn＝　 　，Sn＝　 　；

    （2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．

    【答案】（1）；（2）979

    【解析】

    （1）根据求出的结果得出规律，即可得出答案；

    （2）把求出的面积代入，再进行计算即可．

    （1）请直接写出OAn＝　 　，Sn＝　 　；

    （2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．

    解：（1）OAn＝，Sn＝ ＝，

    故答案为：；

    （2）S12+S22+S32+…+S882

    ＝（ ）2+（ ）2+（ ）2+…+（ ）2

    ＝

    ＝979．

    练习册系列答案
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    【题目】为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，点C在DE上，CD=0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高　 　米）．如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈3.16）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2019的坐标为（ ）

    A.（-2，0）B.C.（2，-4）D.（-2，-2）

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    【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC＝15．

    （1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若S△ABC＝9S△DHQ，则HQ＝　 　．

    （2）如图2，折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F．若FM∥AC，求证：四边形AEMF是菱形；

    （3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， ≈1.73）

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    【题目】食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

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    【题目】如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°．

    （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：

    ①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

    ②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC．

    （2）请判断直线BD与⊙A的位置关系，并说明理由．

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    【题目】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为_______分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为_________分米．

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