Question

【题目】如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME﹣7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，所以OA2＝

把△OA1A2的面积记为，△OA2A3的面积，△OA3A4的面积，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题：

（1）请直接写出OAn＝　 　，Sn＝　 　；

（2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）979

【解析】

（1）根据求出的结果得出规律，即可得出答案；

（2）把求出的面积代入，再进行计算即可．

（1）请直接写出OAn＝　 　，Sn＝　 　；

（2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．

解：（1）OAn＝，Sn＝ ＝，

故答案为：；

（2）S12+S22+S32+…+S882

＝（ ）2+（ ）2+（ ）2+…+（ ）2

＝

＝979．