Question

【题目】如图，点P在∠MON的角平分线上，过点P作OP的垂线交OM，ON于C、D，PA⊥OM．PB⊥ON，垂足分别为A、B，EP∥BD，则下列结论错误的是（　　）

A.CP＝PDB.PA＝PBC.PE＝OED.OB＝CD

Answer 1

【答案】D

【解析】

依据全等三角形的判定进而性质（ASA）、角平分线的性质以及等腰三角形的性质进行分析，即可得到正确结论，进而得出答案．

∵点P在∠MON的角平分线上，
∴∠COP＝∠DOP，
∵CD⊥OP，
∴∠CPO＝∠DPO，
又∵OP＝OP，
∴△COP≌△DOP（ASA），
∴CP＝DP，故A选项正确；
∵OP平分∠MON，且PA⊥OM，PB⊥ON，
∴PA＝PB，故B选项正确；
∵EP∥BD，
∴∠EPO＝∠POB，
又∵∠COP＝∠DOP，
∴∠EOP＝∠EPO，
∴EO＝EP，故C选项正确；
而OB＝CD不一定成立，故D选项错误；
故选：D．