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    2、已知x为正整数，解不等式：12x+5＜10x+15．
    分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
    解答：解：解不等式：12x+5＜10x+15
    移项得：12x-10x＜15-5
    即2x＜10
    ∴x＜5
    则x的值是1或2或3或4．
    点评：本题主要考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    课本第五册第65页有一题：
    已知一元二次方程ax2-
    		2
    bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=
    		2
    ，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
    小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
    （1）若在原题中，将方程改为ax2-
    		3
    bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；
    （2）若在原题中，将方程改为ax2-
    		n
    bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：已知方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解是x1=2，x2=-
    1
    2
    ；
    x-
    1
    x
    =2
    2
    3
    的解是x1=3，x2=-
    1
    3
    ；
    x-
    1
    x
    =3
    3
    4
    的解是x1=4，x2=-
    1
    4
    ；
    =4
    4
    5
    的解是x1=5，x2=-
    1
    5
    ．
    问题：（1）写出方程x-
    1
    x
    =10
    10
    11
    的解；
    （2）观察上述方程及其解，再设想x-
    1
    x
    =n+
    n
    n+1
    （n为正整数）的解（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
    解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．
    由题意，得ab=a+b，（*）
    则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
    因为a为正整数，所以a=1或2，
    ①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等试说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
    解：设这两个正整数为a、b，且a≤b．
    由题意，得ab=a+b，…（*）
    则ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
    因为a为正整数，所以a=1或2．
    ①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：
    已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东泰州市姜堰区九年级第一学期期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，关于x的二次函数，（k为正整数）.

    （1）若二次函数的图象与x轴有两个交点，求k的值.

    （2）若关于x的一元二次方程（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函数（k为正整数）图象上，求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范围.

    （3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A(-1，n)、B(2，t)两点，问在y轴上是否存在一点C，使得△ABC的内心在y轴上.若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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