Question

16、如图ABCD是一个长方形，点E在AD上，且BE⊥CE，则与∠ABE互余的角有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据余角的和等于90°的性质，结合图形找出与∠ABE的和等于90°的角，然后再进行解答．

解答：解：长方形ABCD中，∠ABE+∠CBE=90°，
∠ABE+∠AEB=90°，
∵BE⊥CE，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∴∠AEB=∠CED，
又∵∠CEB+∠ECD=90°，
∴∠ECD也是∠ABE的余角，
∴与∠ABE互余的角有：∠CBE，∠AEB，∠ECD共3个．
故选C．

点评：本题考查了余角的概念，根据余角的定义与图形找出与∠ABE的和等于90°的角是解题的关键．